Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Bezeichnungssysteme/Zahlengerade/Bemerkung

Die negativen Zahlen kann man ausgehend von jedem Bezeichnungsystem für die natürlichen Zahlen bilden, die neuen Zahlen ergeben sich ja einfach aus den natürlichen Zahlen, indem man ein Minuszeichen davorsetzt. Beispielsweise sind

1. $...,-{|}{|}{|},-{|}{|},-{|},0,{|},{|}{|},{|}{|}{|}....$

2. $...,-NNN0,-NN0,-N0,0,N0,NN0,NNN0,....$

3. $...,{\text{minus drei}},{\text{minus zwei}},{\text{minus eins}},{\text{null}},{\text{eins}},{\text{zwei}},{\text{drei}},....$

4. $...,-c,-b,-a,0,a,b,c,....$

5. $...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...$

angedeutete Auflistungen für alle ganzen Zahlen.

Insbesondere kann man den Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden erweitern und links von der ${}0$ die negativen Zahlen ${}-1,-2,...$ platzieren. Durch diese Anordnung entsteht eine Symmetrie am Nullpunkt, wobei die negative Zahl ${}-a$ der positiven Zahl ${}a$ gegenüber liegt. Diese Symmetrie gilt insbesondere auf der Zahlengeraden. Wenn man die ganzen Zahlen dynamisch als (gleichlange) Schritte nach rechts bzw. nach links (oder nach vorne bzw. nach hinten oder nach oben bzw. nach unten) interpretiert, so sehen die negativen Zahl so „natürlich“ wie die positiven Zahlen aus.