Ganzheit/Zwei Polynome/1/Aufgabe

Es sei

${}P=X^{2}-3X+7\,$

und

${}Q=Y^{3}-Y^{2}+4Y-5\,.$

Begründe, dass die Ringerweiterung

${}\mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Z} [X,Y]/(P,Q)\,$

ganz ist und finde eine Ganzheitsgleichung für ${}x+y$ und für ${}xy$

(kleine Buchstaben bezeichnen die Restklassen der Variablen).

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