Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beispiele/Aufgabe

Es sei ${}\mathbb {Q} \subseteq L$ eine endliche Körpererweiterung. Man gebe Beispiele für Unterringe ${}R\subseteq L$, die je zwei der folgenden Eigenschaften erfüllen, aber nicht die dritte.

1. ${}R$ ist ganz über ${}\mathbb {Z}$.
2. Es ist ${}Q(R)=L$.
3. ${}R$ ist normal.

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