Es sei K {\displaystyle {}K} ein angeordneter Körper und b ∈ K + {\displaystyle {}b\in K_{+}} ein positives Element. Dann besitzt die (ganzzahlige) Exponentialfunktion
zur Basis b {\displaystyle {}b} die folgenden Eigenschaften.
für alle n ∈ Z {\displaystyle {}n\in \mathbb {Z} } .
für m , n ∈ Z {\displaystyle {}m,n\in \mathbb {Z} } .