Es sei
eine
offene Überdeckung
eines
topologischen Raumes
und eine
Garbe von kommutativen Gruppen
auf . Zu
setzt man
-
und definiert Gruppenhomomorphismen
-
durch
-
wobei man
gemäß der Ordnung auf schreibt. Der Komplex
-
heißt
Čech-Komplex
(zur Garbe und zur Überdeckung).