Garbe/Gruppen/Homomorphismus/Kerngarbe/Definition

Kerngarbe

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und es sei ${}\varphi \colon {\mathcal {F}}\rightarrow {\mathcal {G}}$ ein Homomorphismus von Garben von kommutativen Gruppen. Dann nennt man die durch

${}{\left(\operatorname {kern} \varphi \right)}(U):=\operatorname {kern} \varphi _{U}\,$

definierte Untergarbe von ${}{\mathcal {F}}$ die Kerngarbe zu ${}\varphi$.