Garbe/Keim/Punkte/Schrittweise Verbunden/Definition

Schrittweise verbundene Keime

Es sei ${}{\mathcal {G}}$ eine Garbe auf einem topologischen Raum ${}X$. Es seien ${}P,Q\in X$ Punkte. Man sagt, dass die Keime ${}s\in {\mathcal {G}}_{P}$ und ${}t\in {\mathcal {G}}_{Q}$ miteinander schrittweise verbunden sind, wenn es eine Punktkette ${}P=P_{0},P_{1},\ldots ,P_{n-1},P_{n}=Q$ und Keime ${}s_{i}\in {\mathcal {G}}_{P_{i}}$ derart gibt, dass ${}s_{i-1}$ und ${}s_{i}$ für ${}i=1,\ldots ,n$ miteinander verbunden sind.