Garbe/Kommutative Gruppen/Komplex/Globale Auswertung/Fakt

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und sei

${\mathcal {F}}{\stackrel {d}{\longrightarrow }}{\mathcal {G}}{\stackrel {d'}{\longrightarrow }}{\mathcal {H}}$

ein Komplex von Garbenhomomorphismen von Garben von kommutativen Gruppen auf ${}X$.

Dann ist auch

$\Gamma {\left(X,{\mathcal {F}}\right)}\longrightarrow \Gamma {\left(X,{\mathcal {G}}\right)}\longrightarrow \Gamma {\left(X,{\mathcal {H}}\right)}$

ein Komplex.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen