Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe/Lösung


Die halmweise Zugehörigkeit bedeutet, dass es offene Umgebungen und Schnitte gibt, die auf einschränken. Dies bedeutet, dass es eine offene Umgebung gibt, auf der die Einschränkungen von und (als Schnitte von ) übereinstimmen. Es gibt also eine offene Überdeckung

derart, dass . Da diese Schnitte verträglich sind (sowohl in als auch in ), gibt es einen Schnitt , der auf die Schnitte einschränkt. Da es bei einer Garbe nur eine einzige globale Realisierung eines verträglichen Tupels gibt, folgt in , also ist

.