Garben von Gruppen/Untergarbe/Quotientengarbe/Halm/Aufgabe

Es sei eine Garbe ${}{\mathcal {G}}$ von kommutativen Gruppen und eine Untergarbe von Gruppen ${}{\mathcal {F}}\subseteq {\mathcal {G}}$ gegeben, und es sei ${}{\mathcal {G}}/{\mathcal {F}}$ die Quotientengarbe. Zeige

${}{\left({\mathcal {G}}/{\mathcal {F}}\right)}_{P}={\mathcal {G}}_{P}/{\mathcal {F}}_{P}\,$

für jeden Punkt ${}P\in X$.

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