Gaußsche Zahlen/Beal-Vermutung/Gegenbeispiel/Aufgabe/Lösung

Auf der einen Seite ist

${}(-2+{\mathrm {i} })^{3}=-8+12{\mathrm {i} }+6-{\mathrm {i} }=-2+11{\mathrm {i} }\,$

und

${}(-2-{\mathrm {i} })^{3}=-8-12{\mathrm {i} }+6+{\mathrm {i} }=-2-11{\mathrm {i} }\,,$

die Summe daraus ist ${}-4$. Auf der anderen Seite ist

${}(1+{\mathrm {i} })^{4}=1+4{\mathrm {i} }-6-4{\mathrm {i} }+1=-4$.

Zur gelösten Aufgabe