Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/2

Die Primfaktorzerlegung von $2$ im Ring der ganzen Gaußschen Zahlen ist

$2=-\mathrm {i} (1+\mathrm {i} )(1+\mathrm {i} )=-\mathrm {i} (1+\mathrm {i} )^{2}\,.$

Dabei ist $-\mathrm {i}$ eine Einheit und $1+i$ ist prim.