Primfaktorzerlegung von 5 + 3 i {\displaystyle 5+3i} in Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} :
4 + i {\displaystyle 4+i} und 4 − i {\displaystyle 4-i} sind prim, weil N ( 4 + i ) = N ( 4 − i ) = 17 {\displaystyle N(4+i)=N(4-i)=17} prim in Z {\displaystyle \mathbb {Z} }
Überpüfe als nächstes, durch welchen Faktor sich 5 + 3 i {\displaystyle 5+3i} teilen lässt:
Wobei 1 + i {\displaystyle 1+i} und 4 − i {\displaystyle 4-i} prim sind.