Primfaktorzerlegung von 5 + i {\displaystyle 5+i} in Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} :
3 + 2 i {\displaystyle 3+2i} und 3 − 2 i {\displaystyle 3-2i} sind prim, weil N ( 3 + 2 i ) = N ( 3 − 2 i ) = 13 {\displaystyle N(3+2i)=N(3-2i)=13} prim in Z {\displaystyle \mathbb {Z} }
Überpüfe als nächstes, durch welchen Faktor sich 5 + i {\displaystyle 5+i} teilen lässt:
Wobei 1 + i {\displaystyle 1+i} und 3 − 2 i {\displaystyle 3-2i} prim sind.