Primfaktorzerlegung von 7+3i{\displaystyle 7+3i} in Z[i]{\displaystyle \mathbb {Z} [i]}:
5+2i{\displaystyle 5+2i} und 5−2i{\displaystyle 5-2i} sind prim, weil N(5+2i)=N(5−2i)=29{\displaystyle N(5+2i)=N(5-2i)=29} prim in Z{\displaystyle \mathbb {Z} }
Überpüfe als nächstes, durch welchen Faktor sich 7+3i{\displaystyle 7+3i} teilen lässt:
Wobei 1+i{\displaystyle 1+i} und 5−2i{\displaystyle 5-2i} prim sind.