Primfaktorzerlegung von 7 + 5 i {\displaystyle 7+5i} in Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} :
1 + 6 i {\displaystyle 1+6i} und 1 − 6 i {\displaystyle 1-6i} sind prim, weil N ( 1 + 6 i ) = N ( 1 − 6 i ) = 37 {\displaystyle N(1+6i)=N(1-6i)=37} prim in Z {\displaystyle \mathbb {Z} } ist.
Überpüfe als nächstes, durch welchen Faktor sich 7 + 5 i {\displaystyle 7+5i} teilen lässt:
Wobei 1 + 6 i {\displaystyle 1+6i} und 1 − i {\displaystyle 1-i} prim sind.