Primfaktorzerlegung von 8 + i {\displaystyle 8+i} in Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} :
2 + i {\displaystyle 2+i} , 2 − i {\displaystyle 2-i} , 3 + 2 i {\displaystyle 3+2i} und 3 − 2 i {\displaystyle 3-2i} sind prim, weil ihre Norm in Z {\displaystyle \mathbb {Z} } prim ist.
Überpüfe als nächstes, durch welchen Faktor sich 8 + i {\displaystyle 8+i} teilen lässt:
Wobei 3 + 2 i {\displaystyle 3+2i} und 2 − i {\displaystyle 2-i} prim sind.