Primfaktorzerlegung von 9 + i {\displaystyle 9+i} in Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} :
5 + 4 i {\displaystyle 5+4i} und 5 − 4 i {\displaystyle 5-4i} sind prim, weil N ( 5 + 4 i ) = N ( 5 − 4 i ) = 41 {\displaystyle N(5+4i)=N(5-4i)=41} prim in Z {\displaystyle \mathbb {Z} }
Überpüfe als nächstes, durch welchen Faktor sich 9 + i {\displaystyle 9+i} teilen lässt:
Wobei 1 + i {\displaystyle 1+i} und 5 − 4 i {\displaystyle 5-4i} prim sind.