Es sei G ⊆ C {\displaystyle {}G\subseteq {\mathbb {C} }} ein einfach zusammenhängendes Gebiet, es seien P 1 , … , P n ∈ G {\displaystyle {}P_{1},\ldots ,P_{n}\in G} Punkte und U = G ∖ { P 1 , … , P n } {\displaystyle {}U=G\setminus \{P_{1},\ldots ,P_{n}\}} . Zeige, dass ein kommutatives Diagramm
vorliegt, wobei ρ {\displaystyle {}\rho } einen Homomorphismus φ : H 1 ( U , Z ) → C {\displaystyle {}\varphi \colon H_{1}(U,\mathbb {Z} )\rightarrow {\mathbb {C} }} auf das Tupel 1 2 π i ( φ ( γ 1 ) , … , φ ( γ n ) ) {\displaystyle {}{\frac {1}{2\pi {\mathrm {i} }}}\left(\varphi (\gamma _{1}),\,\ldots ,\,\varphi (\gamma _{n})\right)} abbildet, wobei γ i {\displaystyle {}\gamma _{i}} eine Standardumrundung von P i {\displaystyle {}P_{i}} mit hinreichend kleinem Radius ist.