Geradengleichung/Punktrichtungsform/4/Aufgabe/Lösung

Es ist ${}{\begin{pmatrix}0\\{\frac {-3}{4}}\end{pmatrix}}$ eine Lösung der Gleichung, die wir als Aufpunkt nehmen können. Der Vektor ${}{\begin{pmatrix}8\\5\end{pmatrix}}$ ist eine Lösung der zugehörigen homogenen Gleichung. Somit ist

${\left\{{\begin{pmatrix}0\\-{\frac {3}{4}}\end{pmatrix}}+t{\begin{pmatrix}8\\5\end{pmatrix}}\mid t\in \mathbb {Q} \right\}}$

eine Beschreibung der Geraden in Punktrichtungsform.

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