Geradzahlige Menge/Geradzahlige Teilmengen/Dynkinsystem/Aufgabe

Es sei eine endliche Menge mit einer geraden Anzahl. Es sei das Mengensystem, das aus allen Teilmengen von besteht, die eine gerade Anzahl besitzen. Zeige, dass ein Dynkin-System

ist und dass im Allgemeinen nicht durchschnittsstabil ist.