Man gebe eine explizite Basis für Γ ( P K 2 , O P K 2 ( 3 ) ) {\displaystyle {}\Gamma {\left({\mathbb {P} }_{K}^{2},{\mathcal {O}}_{{\mathbb {P} }_{K}^{2}}(3)\right)}} über einem Körper K {\displaystyle {}K} an und man bestimme die Dimension davon.