Es sei U ⊆ R 2 {\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {R} ^{2}} eine Teilmenge und es sei
eine Funktion. Es sei ( t 0 , y 0 ) ∈ U {\displaystyle {}(t_{0},y_{0})\in U} vorgegeben. Dann nennt man
das Anfangswertproblem zur gewöhnlichen Differentialgleichung y ′ = f ( t , y ) {\displaystyle {}y'=f(t,y)} mit der Anfangsbedingung y ( t 0 ) = y 0 {\displaystyle {}y(t_{0})=y_{0}} .