Gewöhnliche Differentialgleichung/Lineare Transformation/Lösung/Fakt/Beweis

Beweis

Da mit auch die Umkehrabbildung eine lineare Isomorphie ist, genügt es, die eine Richtung zu zeigen. Es sei also eine Lösung des Anfangswertproblems zu . Dann gelten unter Verwendung von Fakt für die Gleichheiten

Ferner gilt