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Gewöhnliche Differentialgleichung/Rational-homogen/1/Aufgabe
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Wir betrachten die Differentialgleichung
y
′
=
4
y
+
5
t
2
y
−
3
t
.
{\displaystyle {}y'={\frac {4y+5t}{2y-3t}}\,.}
Zeige, dass man mit dem Ansatz
y
=
z
⋅
t
{\displaystyle {}y=z\cdot t\,}
mit einer unbekannten Funktion
z
(
t
)
{\displaystyle {}z(t)}
eine Differentialgleichung für
z
{\displaystyle {}z}
mit getrennten Variablen erhält.
Zur Lösung
,
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