Wir betrachten das Anfangswertproblem
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mit
-
und dem Anfangsvektor zum Zeitpunkt
.
Gemäß
Fakt
müssen wir nach einer Lösung des eindimensionalen Anfangswertproblems
-
mit
suchen. Dies ist eine inhomogene lineare Differentialgleichung, die Lösung der zugehörigen homogenen Differentialgleichung ist und die Lösungen sind
-
Um das Anfangswertproblem zu lösen muss man
nehmen. Deshalb ist
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die Lösung des Anfangwertproblems.