Gitter/Komplexe Zahlen/Endomorphismenring/Definition

Endomorphismenring (komplexer Torus)

Es sei ${}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gitter und ${}E={\mathbb {C} }/\Gamma$ der zugehörige komplexe Torus. Man nennt

${}\operatorname {End} _{}{\left(E\right)}={\left\{f:E\rightarrow E\mid f{\text{ Isogenie}}\right\}}\,$

mit der Addition und der Hintereinanderschaltung von Isogenien den Endomorphismenring von ${}E$.