Gitter/Komplexe Zahlen/Endomorphismenring/Fakt/Beweis

Beweis

Bei der Korrespondenz aus Fakt zwischen Isogenien und Multiplikationen in ${}{\mathbb {C} }$ entsprechen sich auch die Hintereinanderschaltungen und die Summen. Dies gilt insbesondere für ${}\Gamma '=\Gamma$, sodass sich alles innerhalb von ${}{\mathbb {C} }$ abspielt. Es liegt also eine Unterring von ${}{\mathbb {C} }$ vor.

Zur bewiesenen Aussage