Gitter/Komplexe Zahlen/Isogenien/Hintereinanderschaltung/Fakt

Es seien ${}E_{1},E_{2},E_{3}$ komplexe Tori. Dann gelten folgende Aussagen

1. Wenn ${}\varphi \colon E_{1}\rightarrow E_{2}$ und

   $\psi \colon E_{2}\longrightarrow E_{3}$

   Isogenien sind, so ist auch ${}\psi \circ \varphi$ eine Isogenie.

2. Wenn

   $\varphi ,\psi \colon E_{1}\longrightarrow E_{2}$

   Isogenien sind, so ist auch ihre Summe ${}\varphi +\psi$ eine Isogenie.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen