Gitter/Komplexe Zahlen/Untergitter/Quotient/Gruppenhomomorphismus/Endlicher Kern/Fakt/Beweis
Beweis
Unter dem Gruppenhomomorphismus
wird insbesondere auch das Untergitter auf abgebildet, d.h. gehört zum Kern von . Somit gibt es nach dem Homomorphiesatz einen induzierten Gruppenhomomorphismus
Dieser ist surjektiv, und sein Kern ist isomorph zu . Dies ist eine endliche Gruppe.