Gittermaß/1 durch k/Halboffener Einheitswürfel hat Maß 1/Aufgabe

Es sei ${}W=[0,1[^{n}$ der halboffene Einheitswürfel im ${}\mathbb {R} ^{n}$. Zeige, dass für jedes ${}k\in \mathbb {N} _{+}$ und das zugehörige Gittermaß ${}\mu _{\frac {1}{k}}$ die Beziehung

${}\mu _{\frac {1}{k}}(W)=1\,$

gilt.

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