Glatte Kurve/Morphismus/Zurückgezogener Divisor/Hauptdivisor/Fakt/Beweis

Beweis

Wegen der Nichtkonstanz gehört zu eine Körpererweiterung und zu jedem Punkt liegt ein kommutatives Diagramm

von injektiven Ringhomomorphismen vor, wobei in der ersten Zeile diskrete Berwertungsringe stehen. Wenn

mit einer Einheit und einer Ortsuniformisierenden gilt, so ist

mit einer Orstuniformisierenden von , woraus die Aussage folgt.