Wir eliminieren zuerst die Variable
, indem wir die zweite und die dritte Gleichung übernehmen und
hinzunehmen. Dies führt auf
-
Nun eliminieren wir die Variable
, indem wir
(bezogen auf das vorhergehende System)
und
ausrechnen. Dies führt auf
-
Mit
ergibt sich
-
![{\displaystyle {}9y=-201\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/20f60d2f3a1c5d6c78b190a6b93c9e0cbd96d95c)
und
-
![{\displaystyle {}y=-{\frac {67}{3}}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c7d78ead60c015c784836a2669af9aa4ebf8193)
Rückwärts gelesen ergibt sich
-
![{\displaystyle {}x=-2-2y={\frac {128}{3}}\,,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9fb32a070137ed82c8830b6625a9ccca3fb00cd)
-
![{\displaystyle {}w=7-2x-2y=-{\frac {101}{3}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fdce5aeb3941108b14e9b28ad1b845988aee059)
und
-
![{\displaystyle {}z=-2-3x-4w={\frac {14}{3}}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1ae39c721c1e70aa6dc589fa326254f21a68cfc)