Gleichverteilung auf Kugel/Positiv geladen/Gedankenexperiment/Aufgabe

Führe folgendes Gedankenexperiment durch: Gegeben sei eine Kugeloberfläche aus Metall und gleiche Teilchen mit der gleichen positiven Ladung. Die Teilchen stoßen sich also ab. Diese Teilchen werden auf die Kugeloberfläche gebracht, wobei sie sich nach wie vor gegenseitig abstoßen, aber auf der Kugel bleiben. Welche Konfiguration nehmen die Teilchen ein? Müsste sich nicht „aus physikalischen Gründen“ eine „gleichverteilte“ Konfiguration ergeben, in der alle Teilchen gleichberechtigt sind? Müsste es nicht zu je zwei Teilchen eine Kugelbewegung geben, die eine Symmetrie der Konfiguration ist und die in überführt?