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Grad 4/2 reelle Nullstellen/Galoisgruppe/Aufgabe
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Man gebe ein irreduzibles Polynom
F
∈
Q
[
X
]
{\displaystyle {}F\in \mathbb {Q} [X]}
vom Grad
4
{\displaystyle {}4}
an, das in
C
{\displaystyle {}{\mathbb {C} }}
genau zwei reelle Nullstellen hat und dessen Galoisgruppe nicht die
S
4
{\displaystyle {}S_{4}}
ist.
Zur Lösung
,
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