Es sei u∈L{\displaystyle {}u\in L} ein Element ≠0{\displaystyle {}\neq 0} vom Grad 1{\displaystyle {}1}. Dann ist 1=u0,u,u2,u3{\displaystyle {}1=u^{0},u,u^{2},u^{3}} eine homogene Basis von L{\displaystyle {}L}. Die Charaktere von Z/(4){\displaystyle {}\mathbb {Z} /(4)} in Q[i]{\displaystyle {}\mathbb {Q} [{\mathrm {i} }]} sind durch das Bild der 1{\displaystyle {}1} festgelegt und liefern die Automorphismen. Diese werden bezüglich der Basis durch die Matrizen