Graduierter Ring/Beliebige Gruppe/Grad 0 Ring/Direkter Summand/Fakt/Beweis

Beweis

Die Stufen ${}R_{d}$ sind ${}R_{0}$-Moduln, daher ist

${}R=R_{0}\oplus {\left(\bigoplus _{d\in D,\,d\neq 0}R_{d}\right)}\,$

eine direkte Summenzerlegung.

Zur bewiesenen Aussage