Graduierter Ring/Invariantenring/Gruppe/Körper/Nichttriviale Charaktere/Fakt/Beweis
Beweis
Für ein Element und einen beliebigen Charakter ist offenbar
sodass ist. Da die Operation der Charaktergruppe homogen ist, sind die homogenen Komponenten eines invarianten Elements ebenfalls invariant. Es sei und . Aufgrund der Voraussetzung gibt es einen Charakter
mit . Dann ist
also sind solche Elemente nicht invariant.