Graph als riemannsche Mannigfaltigkeit/Flächeninhalt von x^2+y/Über Quadrat/Aufgabe

Wir betrachten den Graphen ${}M$ der Funktion

$\psi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto y+x^{2},$

als riemannsche Mannigfaltigkeit.

Berechne den Flächeninhalt des Graphen oberhalb des Quadrats ${}[-1,1]\times [-1,1]$.

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