Gruppe/Operation/Fundamentalbereich/Untergruppe/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Gruppe, die auf einer Menge ${}M$ operiert und sei ${}D\subseteq M$ ein Fundamentalbereich für diese Operation. Es sei ${}H\subseteq G$ eine Untergruppe und sei ${}R\subseteq G$ ein Repräsentantensystem für die Nebenklassen ${}G/H$. Zeige, dass

$\bigcup _{g\in R}g(D)$

ein Fundamentalbereich der auf ${}H$ eingeschränkten Operation auf ${}M$ ist.

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