Gruppe/Untergruppen/Verband/Beispiel

Es sei ${}G$ eine Gruppe und ${}V$ die Menge aller Untergruppen von ${}G$. Dann ist ${}V$ mit der Inklusion als Ordnung ein Verband. Das Infimum ist durch den Durchschnitt von Untergruppen und das Supremum ist durch die von zwei Untergruppen erzeugte Untergruppe gegeben. Man spricht vom Untergruppenverband.