Gruppenhomomorphismus/Bild ist Untergruppe/Fakt

Es seien ${}G$ und ${}H$ Gruppen und sei

$\varphi \colon G\longrightarrow H$

ein Gruppenhomomorphismus.

Dann ist das Bild von ${}\varphi$ eine Untergruppe von ${}H$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen