Gruppenhomomorphismus/Injektivität und Kern/Fakt

Kernkriterium für Injektivität

Es seien ${}G$ und ${}H$ Gruppen.

Ein Gruppenhomomorphismus ${}\varphi \colon G\rightarrow H$ ist genau dann injektiv, wenn der Kern von ${}\varphi$ trivial ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen