Gruppenoperation/Gruppenverknüpfung/Beispiel

Es sei ${}G$ eine Gruppe. Die Verknüpfung

$G\times G\longrightarrow G,\,(g,h)\longmapsto gh,$

kann man als eine Gruppenoperation der Gruppe ${}G$ auf sich selbst ansehen. Diese Operation ist treu und transitiv, es gibt also nur eine Bahn. Für zwei Elemente ${}g_{1}$ und ${}g_{2}$ ist ja ${}g_{1}={\left(g_{1}g_{2}^{-1}\right)}g_{2}$.