Gruppenoperation/Integritätsbereich/Zwischenring kein Invariantenring/Beispiel/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für einen Integritätsbereich ${}R$ und einer Gruppenoperation einer endlichen Gruppe ${}G$ auf ${}R$ derart, dass nicht jeder Zwischenring ${}S$, ${}R^{G}\subseteq S\subseteq R$, der Invariantenring zu einer Untergruppe von ${}G$ ist.

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