Gruppenoperation/Normalteiler und Bahnenraum/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Gruppe, die auf einer Menge ${}M$ operiere, und es sei ${}H\subseteq G$ ein Normalteiler. Zeige, dass auf dem Bahnenraum ${}M/H$ die Restklassengruppe ${}G/H$ in natürlicher Weise operiert, und dass der Bahnenraum ${}{\left(M/H\right)}/{\left(G/H\right)}$ mit dem Bahnenraum ${}M/G$ übereinstimmt.