Gruppenoperation/R+/C/e hoch 2pi i t/Bahn, Isotropiegruppe/Quotient/Aufgabe

Zeige, dass die reellen Zahlen ${}(\mathbb {R} ,+)$ auf der Menge der komplexen Zahlen durch

$\mathbb {R} \times {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,(t,z)\longmapsto e^{2\pi {\mathrm {i} }t}z,$

operiert. Bestimme die Bahnen, die Isotropiegruppen und die Quotientenabbildung dieser Operation.

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