Gruppenoperation/Zwei Mengen/Invariante Abbildung/Definition

Invariante Abbildung

Es sei ${}G$ eine Gruppe und seien ${}M$ und ${}N$ zwei Mengen, auf denen jeweils ${}G$ operiert. Dann heißt eine Abbildung

$\varphi \colon M\longrightarrow N$

${}G$-invariant (oder ${}G$-verträglich) wenn für alle ${}g\in G$ und alle ${}x\in M$ die Gleichheit

${}\varphi (gx)=g\varphi (x)\,$

gilt.