Gruppentheorie/Cayley/Fixpunktfrei/Bemerkung

Es gilt sogar, dass mit Ausnahme der Identität jede Linksmultiplikation fixpunktfrei ist. D.h. die Untergruppe der Permutationen, die isomorph zur vorgegebenen Gruppe ist, besitzt außer der Identität nur fixpunktfreie Abbildungen. Dies folgt aus ${}gx=L_{g}(x)=x$ durch Multiplikation mit ${}x^{-1}$ von rechts.