Gruppentheorie/Exakte Sequenz/Definition

Exakte Sequenz von Gruppen

Es seien ${}G_{0},\ldots ,G_{n}$ Gruppen und ${}f_{i}\colon G_{i-1}\rightarrow G_{i}$ Gruppenhomomorphismen derart, dass ${}\operatorname {kern} f_{i+1}=\operatorname {bild} f_{i}$ für ${}i=1,\ldots ,n$ gilt. Dann heißt

$G_{0}\to G_{1}\to \ldots \to G_{n-1}\to G_{n}$

eine exakte Sequenz von Gruppen.